Sejatinya kitab ini berjudul al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-gabr
wa'l-muqabala. Dalam bahasa Inggris kitab ini dikenal sebagai "The
Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing". Kitab peletak
dasar matematika modern itu biasa pula disebut Hisab al-jabr wal-muqabala.
Kitab ini merupakan karya seorang ilmuwan Muslim pada abad ke-9 M yang sangat
monumental.
Adalah Muhammad Ibnu Musa al-Khawarizmi sang penulis kitab matematika
itu. Matematikus Muslim asal Persia itu merampungkan kitab yang sangat populer
dan menjadi rujukan para ahli matematika sepanjang zaman itu pada 820 M.
Berkat kitab inilah, dunia matematika modern mengenal istilah Aljabar.
Aljabar berasal dari bahasa Arab al-gabr yang berarti ''pertemuan'' atau
''hubungan.''
Aljabar merupakan cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai
generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah
struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang. Carl B.
Boyer dalam karyanya bertajuk "The Arabic Hegemony": A History of
Mathematics, mengungkapkan, Kitab Aljabar karya Khawarizmi menguraikan
perhitungan yang lengkap dalam memecahkan akar positif polynomial
persamaan sampai dengan derajat kedua.
Boyer menambahkan, kitab karya Khawarizmi itu juga memperkenalkan
metode dasar "mengurangi" dan "keseimbangan/balancing",
yang mengacu pada perubahan syarat-syarat mengurangi sisi lain sebuah persamaan
yaitu pembatalan syarat-syarat seperti sisi berlawanan dari persamaan.
Kitab Aljabar juga telah menjadi rujukan ilmuwan sepanjang masa, baik
itu bagi matematikus Islam maupun Barat. Beberapa saintis terkemuka
juga telah menerbitkan buku dengan nama Kitab al-Gabr wa-l-muqabala,
diantaranya; Abu Hanifa al-Dinawari serta Abu Kamil Shuja ibnu Aslam.
Selain itu, Abu Muhammad al-'Adli, Abu Yusuf al-Missisi, 'Abd Al-Hamid
ibnu Turk, Sind ibnu 'Ali, Sahl ibnu Bišr, dan Sarafaddin al-Tusi juga termasuk
ilmuwan Muslim yang banyak terpengaruh pemikiran Khawarizmi.
R Rashed dan Angela Armstrong dalam karyanya bertajuk The Development of
Arabic Mathematics, menegasakan bahwa Aljabar karya Al-Khwarizmi memiliki
perbedaan yang signifikan dibanding karya Diophantus, yang kerap disebut-sebut
sebagai penemu Aljabar. Dalam pandangan kedua ilmuwan itu, karya Khawarizmi
jauh lebih baik di banding karya Diophantus.
"Teks karya Khwarizmi
begitu berbeda, tidak hanya dari buku karya orang Babilonia, tetapi juga dari
karya Arithmatika-nya Diophantus. Ini tidak lagi menyangkut sejumlah masalah
untuk diselesaikan, namun sebuah pertunjukan yang dimulai dengan istilah
sederhana yang kombinasinya memberikan semua kemungkinan untuk persamaan dasar,
yang mulai saat ini secara eksplisit merupakan objek studi yang benar,'' papar
Rasheed dan Armstrong.
Hal senada diungkapkan sejarawan sains JJ O'Connor dan EF
Robertson pada karyanya berjudul History of Mathematics.
Menurutnya, karya matematikus Persia itu merupakan karya yang
revolusioner. "Mungkin salah satu kemajuan yang paling signifikan yang
dibuat ahli matematika Arab hingga saat ini adalah karya Khawarizmi,
yakni Kitab Aljabar,'' ujar O'Connor dan Robertson.
Menurut keduanya, Kitab Aljabar sungguh sangat revolusioner, karena
mampu beralih dari ari konsep matematika Yunani yang didasarkan pada geometri.
'Dalam pandangan O'Connor dan Robertson, Kitab Aljabar yang ditulis Khwarizmi
berisikan teori pemersatu yang menyediakan angka-angka/bilangan rasional,
angka-angka irasional, besar/jarak geometri, dan lain-lain.
O'Connor dan Robertson menambahkan semua bilangan tersebut diperlakukan
sebagai "objek aljabar". Hal itu dinilai sebagai sebuah
perkembangan bagi matematika. Pasalnya, Kitab Aljabar telah membuka jalan baru
bagi konsep yang telah ada sebelumnya.
"Dan ini merupakan sarana
yang dapat menjadi kendaraan bagi pembangunan masa depan s. Aspek lain yang
penting adalah aspek pengenalan gagasan Aljabar yang telah disediakan
matematika yang akan diterapkan untuk dirinya sendiri dengan cara yang belum
pernah terjadi sebelumnya," papar O'Connor dan Robertson.
Kitab karya Khawarizmi itu merupakan sebuah kompilasi dan perluasan
aturan yang diketahui untuk memecahkan persamaan kuadrat dan untuk beberapa
masalah lain, dan dianggap sebagai dasar aljabar moderen. Buku yang sangat
populer ini mulai diperkenalkan ke dunia dunia Barat lewat terjemahan bahasa
Latin oleh Robert of Chester berjudul Liber algebrae et almucabala.
Karena buku ini tidak memberikan sejumlah kutipan untuk penulis
sebelumnya, sehingga tak diketahui pendapat siapa saja yang digunakan Khwarizmi
sebagai referensi dalam karyanya itu. Sejarawan matematika modern mengomentari
kitab itu berdasarkan analisis tekstual dari buku dan seluruh tubuh pengetahuan
tentang dunia Muslim kontemporer.
Pastinya yang paling berhubungan dalam karya Khawarizmi adalah ilmu
matematika India. Pasalnya, ia telah menulis buku berjudul Kitab al-Jam
wa-l-tafriq-bi-hisab al-Hind atau The Book of Addition and Subtraction
According to the Hindu Calculation yang membahas sistem bilangan Hindu-Arab.
Buku persamaan pengurangan kuadrat acak ke salah satu dari enam jenis
dasar dan menyediakan metode aljabar dan geometri untuk memecahkan dasar
utama. "Pengurangan angka-angka abstrak modern dalam aljabarnya
Khawarizmi adalah retorik menyeluruh, dengan tidak ada yang sinkopasi ditemukan
pada Aritmatika Yunani atau karya Brahmagupta. Bahkan angka-angka yang ditulis
lebih banyak dalam kata-kata daripada simbol," tutur Carl B
Boyer, dalam karyanya bertajuk A History of Mathematics.
Dengan demikian persamaan akan dijelaskan secara lisan dalam bentuk
istilah "kuadrat" (sekarang menjadi "x2"), "akar"
(sekarang menjadi "x") dan "angka"(biasa dibilang angka,
seperti '40-2'). Enam jenis persamaan dengan angka-angka modern,
adalah:
* kuadarat
sama dengan akar ( ax2 = bx )
* kuadrat
sama dengan angka/bilangan ( ax2 = c )
* akar
sama dengan angka ( bx = c )
* kuadrat
dan akar sama dengan angka ( ax2 + bx = c )
* kuadrat
dan angka sama dengan akar ( ax2 + c = bx )
* akar
dan angka sama dengan kuadrat ( bx + c = ax2 )
Bagian berikutnya dari buku ini membahas contoh-contoh praktis dari
penerapan peraturan yang telah dijelaskan. Bagian berikut, berkaitan
dengan penerapan masalah pengukuran luas dan volume atau isi. Bagian terakhir
berkaitan dengan perhitungan yang melibatkan aturan yang sulit dari warisan
Islam.
Kisah Hidup Bapak Aljabar
Bapak Aljabar. Begitulah ilmuwan yang bernama lengkap Abu
'Abdallah Muhammad ibnu Musa al-Khwarizmi itu kerap dijuluki. Ia merupakan
seorang ahli matematika dari Persia yang dilahirkan pada tahun 194 H/780 M,
tepatnya di Khwarizm, Uzbeikistan. Karena itulah, ia kerap kali
disapa dengan panggilan Khawarizmi.
Selain terkenal sebagai seorang ahli matematika yang agung, ia juga
adalah astronomer, dan geografer yang hebat. Berkat kehebatannya,
Khawarizmi terpilih sebagai ilmuwan penting di pusat keilmuwan yang
paling bergengsi pada zamannya, yakni Bait al-Hikmah atau House of Wisdom
yang didirikan khalifah Abbasiyah di metropolis intelektual dunia,
Baghdad.
Bait al-Hikmah merupakan lembaga yang berfungsi sebagai pusat
pendidikan tinggi. Dalam kurun dua abad, Bait al-Hikmah ternyata berhasil
melahirkan banyak pemikir dan intelektual Islam. Di antaranya, nama-nama
ilmuwan seperti Khwarizmi.
Khawarizmi adalah seorang ilmuwan jenius pada masa keemasan Islam di
kota Baghdad, pusat pemerintahan Kekhalifahan Abbasiyah. Ia sangat
berjasa besar dalam mengembangkan ilmu aljabar dan aritmetika. K
Kitab Aljabr Wal Muqabalah (Pengutuhan Kembali dan Pembandingan)
merupakan pertama kalinya dalam sejarah dimana istilah aljabar muncul dalam
kontesk disiplin ilmu. Nama aljabar diambil dari bukunya yang terkenal
tersebut. Karangan itu sangat populer di negara-negara barat dan diterjemahkan
dari bahasa Arab ke bahasa Latin dan Italia. Bahasan yang banyak dinukil oleh
ilmuwan barat dari karangan Khawarizmi adalah tentang persamaan kuadrat.
Sumbangan Al-Khwarizmi dalam ilmu ukur sudut juga luar biasa. Tabel ilmu
ukur sudutnya yang berhubungan dengan fungsi sinus dan garis singgung tangen
telah membantu para ahli Eropa memahami lebih jauh tentang ilmu ini. Ia
mengembangkan tabel rincian trigonometri yang memuat fungsi sinus, kosinus dan
kotangen serta konsep diferensiasi.
Selain mengarang al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah, ia juga
diketahui telah menulis beberapa buku dan banyak diterjemahkan kedalam bahasa
latin pada awal abad ke-12, oleh dua orang penerjemah terkemuka yaitu Adelard
Bath dan Gerard Cremona. Risalah-risalah aritmetikanya, satu diantaranya
berjudul Kitab al-Jam'a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi (Menambah dan Mengurangi
dalam Matematika Hindu).
Buku-buku itu terus dipakai hingga abad ke-16 sebagai buku pegangan
dasar oleh universitas-universitas di Eropa. Khawarizmi meninggal pada
tahun 262 H/846 M di Baghdad.
(sumber :
republika.co.id)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar